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移动手机给10086发送短信是否收费取决于具体的情况和套餐内容。

中国移动用户在国内大陆地区使用短信给10086发送短信是免费的，不计算短信费用，这些短信可能是关于查询话费、流量等日常操作，属于服务性质的短信，不按照普通短信收费，如果发送的短信内容超出了服务性质，比如发送大量广告类短信或者大量无意义的短信，可能会被收取短信费用，如果手机号码拥有套餐赠送短信服务，在套餐内发送的短信也是免费的。

移动手机给10086发送短信是否收费需要根据具体情况和套餐内容来判断，建议联系所在地区的移动客服或查询相关资费标准以获取准确信息。